はじめに
GaN（窒化ガリウム）は青色LEDやパワーデバイスで知られる重要な半導体材料です。その中でも鉄（Fe）をドープしたGaNは、高抵抗の絶縁層として使われ、HEMT（高電子移動度トランジスタ）などで欠かせない材料です。
ドーピング濃度に対する抵抗率はどの程度か、また温度依存性はどうか、という疑問に対して、
ここで紹介する論文（Tian et al., 2024）は、理論計算（キャリア散乱モデル）を用いて詳しく解析しています。
研究の目的と背景
FeドープGaNは**深いアクセプター準位（Fe³⁺/Fe²⁺）**をつくり、電子を捕獲することで高抵抗になる。
しかし、温度が上がると電子が再び伝導帯へ戻り、抵抗率が下がる。
本研究の目的は：
FeドープGaNの移動度 μ(T) と 抵抗率 ρ(T) の温度依存性を理論的に再現。
どの**散乱メカニズム（衝突要因）**が支配的なのか明らかにすること。
研究方法
移動度 μ は、キャリア（電子）がどれだけスムーズに動けるかの指標です。本研究では以下の散乱要因を考慮しています：
| 散乱メカニズム | 主な原因 | 式番号（論文） |
|---|---|---|
| イオン化不純物散乱（μII） | Feやドナーによるクーロン散乱 | (1) |
| 音響フォノン散乱（μac） | 格子振動との衝突（低温寄与） | (8) |
| ピエゾ電気散乱（μpz） | GaNの圧電特性による散乱 | (9) |
| 極性光学フォノン散乱（μpo） | 光学フォノン吸収／放出 | (12) |
そして全体の移動度は Matthiessenの法則 でまとめられます：
抵抗率は：
ここで
n：電子密度（温度・Fe濃度・フェルミ準位から計算）
e：電気素量
主な結果
1. 温度と電子濃度 n(T)
Fe準位は伝導帯より0.58 eV下にあり、低温では電子を捕獲。
温度が上がると電子が解放され、キャリア濃度が増加。
2. 移動度 μ(T) の特徴
| 温度領域 | 支配的な散乱要因 | 挙動 |
|---|---|---|
| 低温（<100 K） | イオン化不純物散乱（μII) | μは低いが温度上昇で上がる |
| 中温（100–300 K） | ピエゾ散乱＋音響散乱 | 移動度が最大付近になる |
| 高温（>300 K） | 極性光学フォノン散乱（μpo） | μが急激に低下する |
3. 抵抗率 ρ(T)
低温ではキャリアが凍結 ⇒ 高抵抗
中温では μ の増大 ⇒ ρが低下
高温では μ低下よりn増加が勝ち ⇒ ρはさらに低下
→ 実験データともよく一致。
この研究の意義
✅ FeドープGaNの高抵抗性の起源を定量的に説明した
✅ 温度・ドーピング濃度ごとの支配的散乱メカニズムを明確化
✅ HEMTやパワーデバイスのリーク電流・熱暴走の理解・設計指針に貢献
筆者コメント
論文の数式をpythonプログラムで再現しました。興味のある方はご活用下さい。
https://sciencompass.com/wp-content/uploads/2025/10/gaN_fe_mobility.zip
参考文献
半導体における不純物散乱、清水立生
Otsuka, Jpn.J.Appl.Phys., 25, 303 (1986).
特許：JP5303989B2