【XRD】各空間群の消滅則の調べ方

sciencompass34

4年前

X線回折測定をするうえで、消滅則を把握することが大事です。ここではオンラインで公開されている結晶構造データベースを使って、消滅則を調べる方法について紹介します。

消滅則とは

X線回折における消滅則とは、結晶のある指数面に対してX線強度がゼロになることで、強度がゼロになる面は規則性をもちます。規則性は空間格子と対称操作によって決まっており、結晶構造のデータをみると、各空間群に対して消滅則の表がついています。この表をみて、自分が調べたい結晶の消滅則を把握します。

まず初めに調べたい結晶の結晶構造を調べます。結晶構造はこちらのサイトで調べることができます。

例えば、GaN(六方晶)について調べた結果がこちらになります。

この表をみると、GaNの空間群はということが分かります。
続いて空間群の消滅則を調べます。

空間群の消滅則はこちらのページで調べることができます。

先ほどのGaNの空間群である、を調べた結果がこちらです。

この表の一番右の列に消滅則が書かれています。消滅する指数面ではなく、回折が起こる指数面を記載していることに注意します。

一番上の行が一般位置に原子がある時の消滅則で、その下が特殊位置に原子がある場合の消滅則です。原子が特殊位置にあると、その特殊な消滅則が一般的な消滅則に加わります。

GaNの場合は、Ga, N原子がどちらも特殊位置、(1/3, 2/3, z)にあるため、その特殊な消滅則が加わります。したがって、GaNの消滅則は、

l = 2n または h – k ≠ 3nのときに回折が起こる

ということが分かります。

GaN以外にもSi, GaAsの消滅則も下の表にまとめておきます。

	空間群	観測可能	消滅
GaN(hexagonal)	P6_3mc	l = 2n h + 2k ≠ 3n	l ≠ 2n and h + 2k = 3n
Si(diamond)	Fd3m	h, k, l all odd h, k, l all even and h + k + l = 4n	h, k, l mixed odd or even h, k, l all even and h + k + l ≠ 4n
GaAs(zincblend)	F-43m	h, k, l all even or all odd	h, k, l mixed odd or even

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