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【XRD】各空間群の消滅則の調べ方

X線回折測定をするうえで、消滅則を把握することが大事です。ここではオンラインで公開されている結晶構造データベースを使って、消滅則を調べる方法について紹介します。

消滅則とは

X線回折における消滅則とは、結晶のある指数面に対してX線強度がゼロになることで、強度がゼロになる面は規則性をもちます。規則性は空間格子と対称操作によって決まっており、結晶構造のデータをみると、各空間群に対して消滅則の表がついています。この表をみて、自分が調べたい結晶の消滅則を把握します。

結晶構造を調べる

まず初めに調べたい結晶の結晶構造を調べます。結晶構造はこちらのサイトで調べることができます。

http://rruff.geo.arizona.edu/AMS/amcsd.php

例えば、GaN(六方晶)について調べた結果がこちらになります。

 

この表をみると、GaNの空間群はP6_{3}mcということが分かります。
続いて空間群の消滅則を調べます。

空間群の消滅則を調べる

空間群の消滅則はこちらのページで調べることができます。

https://www.cryst.ehu.es/cryst/get_hkl.html

先ほどのGaNの空間群である、P6_{3}mcを調べた結果がこちらです。

この表の一番右の列に消滅則が書かれています。消滅する指数面ではなく、回折が起こる指数面を記載していることに注意します。

一番上の行が一般位置に原子がある時の消滅則で、その下が特殊位置に原子がある場合の消滅則です。原子が特殊位置にあると、その特殊な消滅則が一般的な消滅則に加わります。

GaNの場合は、Ga, N原子がどちらも特殊位置、(1/3, 2/3, z)にあるため、その特殊な消滅則が加わります。したがって、GaNの消滅則は、

l = 2n または h – k ≠ 3nのときに回折が起こる

ということが分かります。

GaN以外にもSi, GaAsの消滅則も下の表にまとめておきます。

空間群 観測可能 消滅
GaN(hexagonal) P6_3mc l = 2n

h + 2k ≠ 3n

l ≠ 2n and h + 2k = 3n
Si(diamond) Fd3m h, k, l all odd

h, k, l all even and h + k + l = 4n

h, k, l mixed odd or even

h, k, l all even and h + k + l ≠ 4n

GaAs(zincblend) F-43m h, k, l all even or all odd h, k, l mixed odd or even

 

X線回折に関する記事のまとめ

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