【XRD】各空間群の消滅則の調べ方

X線回折測定をするうえで、消滅則を把握することが大事です。ここではオンラインで公開されている結晶構造データベースを使って、消滅則を調べる方法について紹介します。

消滅則とは

X線回折における消滅則とは、結晶のある指数面に対してX線強度がゼロになることで、強度がゼロになる面は規則性をもちます。規則性は空間格子と対称操作によって決まっており、結晶構造のデータをみると、各空間群に対して消滅則の表がついています。この表をみて、自分が調べたい結晶の消滅則を把握します。

結晶構造を調べる

まず初めに調べたい結晶の結晶構造を調べます。結晶構造はこちらのサイトで調べることができます。

http://rruff.geo.arizona.edu/AMS/amcsd.php

例えば、GaN(六方晶)について調べた結果がこちらになります。

 

この表をみると、GaNの空間群はP6_{3}mcということが分かります。
続いて空間群の消滅則を調べます。

空間群の消滅則を調べる

空間群の消滅則はこちらのページで調べることができます。

https://www.cryst.ehu.es/cryst/get_hkl.html

先ほどのGaNの空間群である、P6_{3}mcを調べた結果がこちらです。

この表の一番右の列に消滅則が書かれています。消滅する指数面ではなく、回折が起こる指数面を記載していることに注意します。

一番上の行が一般位置に原子がある時の消滅則で、その下が特殊位置に原子がある場合の消滅則です。原子が特殊位置にあると、その特殊な消滅則が一般的な消滅則に加わります。

GaNの場合は、Ga, N原子がどちらも特殊位置、(1/3, 2/3, z)にあるため、その特殊な消滅則が加わります。したがって、GaNの消滅則は、

l = 2n または h – k ≠ 3nのときに回折が起こる

ということが分かります。

GaN以外にもSi, GaAsの消滅則も下の表にまとめておきます。

空間群 観測可能 消滅
GaN(hexagonal) P6_3mc l = 2n

h + 2k ≠ 3n

l ≠ 2n and h + 2k = 3n
Si(diamond) Fd3m h, k, l all odd

h, k, l all even and h + k + l = 4n

h, k, l mixed odd or even

h, k, l all even and h + k + l ≠ 4n

GaAs(zincblend) F-43m h, k, l all even or all odd h, k, l mixed odd or even

 

X線回折に関する記事のまとめ

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はじめまして!”あおやぎ”と言います。
メーカーで研究開発の仕事をしています。このブログでは、私の専門分野である半導体やそれに関連する内容を紹介していきます。
半導体関連の知識をまとめたデータベースのようにしたいなと思っています。

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