sciencompass

今勉強していること、これまで勉強してきたことを発信してます。半導体物理や数学、英語などの記事を書いています。

日記

Lサイズのピザ1枚とMサイズのピザ2枚、どちらが多く食べられるか

投稿日:

インスタグラムを何気なく見ていたら、18インチのピザ1枚は、12インチのピザ2枚よりも多く食べられるという画像を見つけました。

 

View this post on Instagram

 

⚛️ 😍 😍 😍 Always use mathematics before buying pizzas! 😋 . . . Credit : @fermatslibrary

⚛ Quantagramm ⚛さん(@quanta_gramm)がシェアした投稿 –


この画像はアメリカ基準なので、かなり大きなサイズのピザで比較しています。1インチは2.54cmなので、18インチというと直径45.72cmになります!では、日本のピザの場合どうなのか?計算してみました。

主な宅配ピザメーカのサイズ

まず、主な宅配ピザメーカのLサイズとMサイズのピザの直径を調べました。すると、同じようなことを検討しているサイトを見つけることができました。[1] 参考にしたサイトは値段についても議論していますが、この記事ではあくまで面積に注目します。
表に、各社のピザの直径と面積を示しています。

ドミノピザ ピザーラ ピザハット
Mサイズ 23 cm / 415 cm2 26 cm / 531 cm2 25 cm / 490 cm2
Lサイズ 33 cm / 855 cm2 31 cm / 754 cm2 36 cm / 1017 cm2

表からわかるように、Lサイズ1枚のほうがMサイズ2枚より多く食べられるのはドミノピザとピザハットであることがわかります。つまり、先ほど紹介したインスタグラムの画像は日本でも概ね使える豆知識であることがわかりました。

少し数学的に解説

では、MサイズとLサイズの直径がどのような大小関係になっていれば、Lサイズ1枚のほうが多く食べられることになるのでしょうか?

まず、MサイズとLサイズの直径をそれぞれ、[math]d_{M}, d_{L}[/math]とします。すると、それぞれの面積、[math]S_{M}, S_{L}[/math]は、

[math] \displaystyle S_{M} = \pi \left( \frac{d_{M}}{2} \right)^{2}  = \frac{\pi}{4} d^{2}_{M}[/math]

[math] \displaystyle S_{L} = \pi \left( \frac{d_{L}}{2} \right)^{2}  = \frac{\pi}{4} d^{2}_{L}[/math]

と表されます。Lサイズ1枚のほうがMサイズ2枚よりも多く食べられる条件は、[math]S_{L} \geqq 2S_{M}[/math]であるので、

[math] \displaystyle \frac{\pi}{4} d^{2}_{L} \geqq 2 \frac{\pi}{4} d^{2}_{M}[/math]

[math] \displaystyle \left( \frac{d^{2}_{L}}{d^{2}_{M}} \right)^{2} \geqq 2 [/math]

[math] \displaystyle \frac{d_{L}}{d_{M}} \geqq \sqrt{2} = 1.4142 \cdots [/math]

と計算できます。したがって、LサイズとMサイズの直径の比が[math]\sqrt{2} = 1.4142\cdots [/math]以上であれば、Lサイズ1枚のほうがMサイズ2枚よりも多く食べることが出来ることになります。

では、各社の直径の比を計算してみると、

Mサイズ Lサイズ 直径比
ドミノピザ 23 cm 33 cm 1.43
ピザーラ 26 cm 31 cm 1.19
ピザハット 25 cm 36 cm 1.44

確かにドミノピザとピザハットは直径比が[math]\sqrt{2}[/math]より大きくなっていることがわかります。

参考文献

[1] “ドミノピザでMとLどっちがお得か計算してみた。ついでにピザハット、ピザーラとのサイズ差比較も!” http://gurifuku.com/2017/11/24/post-1334/

-日記
-, ,

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

関連記事

読書感想文:アンドロイドは電気羊の夢を見るか

読書感想文・・・それは私が夏休みの宿題でもっとも苦労していた課題。課題図書の中から選んで本を読み、その感想を原稿用紙に書いて提出する。しかも、評論ではなく感想文である。興味のある本ならまだしも、興味の …

ボディメイキングのモチベーションを維持するために

皆さんこんにちは。最近ダイエットやボディメイキングが流行っていますよね。私も筋肉質の体になりたいと思い、ボディメイキングを行っています。私が活用しているのが池袋のカラダステーションなのですが、これが進 …

“セクシー”な数字たち その2

以前、こちらの記事でセクシーな素数について紹介しました。  sciencompass"セクシー"な数字たちhttp://sciencompass.com/dialy/se …

エピサイクロイド、円周上を転がる円

転がっている円上のある点が描く軌跡のことをサイクロイドと言います。高校数学でも扱うサイクロイド曲線、その中でもエピサイクロイドと呼ばれる曲線について紹介します。 目次円周上を転がる円媒介変数表示で軌跡 …

仮想通貨関連の用語まとめ

仮想通貨が世界的に大きな盛り上がりを見せており、日本でも仮想通貨の利用が広がってきています。そもそも仮想通貨ってどんなものなのか?ということで、私が調べたことについてまとめてみました。 目次仮想通貨と …