切符を久しぶりに買ったので、数字遊びしてみた

皆さんこんにちは!GW後半が始まり、皆さんいかがお過ごしでしょうか?私は実家でのんびりする予定です。

さて、昨日映画を観に出かけたのですが、その時にSuicaを忘れてしまい、切符を買うことになってしまいました。まだSuicaが出ていない頃は切符を買っては、そこに記載されている4つの数字を使って10を作る遊びをしていたのを思い出して、久しぶりにやってみました。

昨日出た切符の数字は”4023″でした。この4つの数字を使って10を作るのは簡単でした。”4×3-2+0=10″で10を作ることができました。

これだけでは、物足りなかったので、こういう数字遊びについて調べてみました。すると、4を4つで1~100までの数字を作るという遊びを見つけました。さすがに、四則演算だけでは無理なので、すべての数学記号を使っていいというルールでした。ここですべての解答を紹介することはしませんので、皆さんも考えてみてください。ただ、その中に見慣れない記号がありましたので、ここで紹介します。

その見慣れない記号は、”4!!”です。”!”は階乗の記号ですが、”!!”は初めてみました。この記号について調べたところ、二重階乗という記号のようです。階乗は

n!=n\times(n-1)\times \cdots \times 2 \times 1

のようにn以下の整数を1つずつ掛けたものになります。一方、二重階乗は一つ置きに掛けていきます。

2n!!=2n\times(2n-2)\times \cdots \times 4 \times 2

(2n-1)!! = (2n-1)\times(2n-3)\times \cdots \times 3 \times 1

のように偶数か奇数かで場合分けされます。上で紹介したのは正の整数での話です。高校では正の整数でしか階乗を扱いませんが、大学まで行くと階乗を拡張していきます。これについてはまた別の記事で紹介したいと思います。

まとめ

久しぶりに切符を買ったことから、数字遊びを久しぶりにやってみたら、新しい数学記号を知ることができました。何がきっかけで新しい知識を得ることができるかわからないものですね。いろいろなことに興味をもつことの大事さを感じました。

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はじめまして!”あおやぎ”と言います。
メーカーで研究開発の仕事をしています。このブログでは、私の専門分野である半導体やそれに関連する内容を紹介していきます。
半導体関連の知識をまとめたデータベースのようにしたいなと思っています。

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