【半導体物理】ドーピング濃度とデバイ長

pn接合では半導体物理の基本とされています。pn接合部分でのバンドプロファイルに加えて、空乏層容量も重要な概念になります。というのも、空乏層容量の電圧依存性を測定することで、ドーピングプロファイルを算出することが出来るためです。

ですが、ドーピングプロファイルがデバイ長よりも短い距離で変化するとき、その変化はポテンシャルや空乏層容量に反映されません。このデバイ長は、

$L_{D} = \displaystyle \sqrt{\frac{\epsilon _{s}kT}{q^{2}N}}$

で定義されます。 $\epsilon _{s}$ はGaNの誘電率で、比誘電率と真空の誘電率の積になります。

さて、このデバイ長を計算してみましょう。材料はGaNを仮定して、室温のデバイ長を計算してみます。デバイ長とドーピング濃度の関係は次の図の様に計算されます。

一般的に使われるドープ濃度は16乗から18乗台であり、その範囲ではデバイ長は38nmから3.8nmに相当します。

GaN HEMTを考えた場合、バリア層は20~30nm, キャップ層は10nm以下というのが一般的です。そのため、バリア層、キャップ層中でドープ濃度に変化があったとしても、その変化はポテンシャルにほとんど影響を及ぼさないことがわかります。