【半導体物理】オーミック接触

半導体デバイスでは、電流を流すために金属電極を半導体表面に形成しています。半導体と金属を接触させると、ショットキー接触とオーミック接触という2種類のパターンに分かれます。金属の種類や半導体の種類、構造によってショットキー接触とオーミック接触を作り分けることが出来ます。ここでは、オーミック接触について説明します。

オーミック接触とは

オーミック接触はどのような金属-半導体接触のことをいうのでしょうか。
オーミック接触は、デバイス特性に影響を与えない、言い換えると電極と半導体の界面での電圧降下がデバイスのアクセス領域での電圧降下と比べて無視できるほど小さい、とされています。

半導体デバイスに導通するために最低でも2つの金属電極が必要であり、オーミック接触はすべての半導体デバイスに必要な技術になります。

オーミック接触を数式で表現

オーミック接触を評価する指標として、固有接触抵抗率があります。固有接触抵抗率は、電流密度を電圧で微分した逆数で、電圧Vが0のときの値で定義されます。

$R_{c} \equiv \displaystyle \left( \frac{dJ}{dV} \right) ^{-1} _{V=0}$

この方程式をコンピュータを使って数値的に解いてもいいのですが、金属-半導体界面を流れる電流の式を使って解析的な解をえることが出来ます。熱電子放出(TE:Thermionic Emission)、電界放出(FE:Field Emission)、その中間の熱電界放出(TFE:Thermionic Field Emission)モデルを考えます。それぞれのモードで固有接触抵抗率は次のようにあらわされます。[1]

TE	$\displaystyle \frac{k}{A^{**}Tq}\exp \left( \frac{q\phi _{Bn}}{kT} \right)$	$\displaystyle \propto \exp \left( \frac{q\phi _{Bn}}{kT} \right)$
TFE	$\displaystyle \frac{k\sqrt{E_{00}}\cosh (E_{00}/kT)}{A^{**}Tq\sqrt{\pi q (\phi _{Bn}-\phi _{n}}}\exp \left[ \frac{q(\phi _{Bn} -\phi_{n} )}{E_{00} \coth (E_{00}/kT)} + \frac{q\phi _{n}}{kT} \right]$	$\propto \exp \left[ \frac{q\phi _{Bn}}{E_{00} \coth (E_{00}/kT)} \right]$
FE	$\displaystyle \frac{k\sin (\pi c_{1}kT)}{A^{**}\pi qT}\exp \left( \frac{q\phi _{Bn}}{E_{00}} \right)$	$\propto \exp \left( \frac{q\phi _{Bn}}{E_{00}} \right)$

以上の式から固有接触抵抗率は、障壁高さの関数であり(すべてのモード)、ドーピング濃度の関数であり(TFEとFE)、温度の関数である(特にTEとTFE)ことがわかります。定性的には、TEモードでは固有接触抵抗率はドーピング濃度によらず一定で障壁高さが高くなると値が増加します(障壁高さが低ければ、抵抗率は減少する)。一方、FEモードでは、障壁高さに加えてドーピング濃度 $N$ に対して、 $\propto \exp (N^{-1/2})$ で抵抗率が減少します。