sciencompass

今勉強していること、これまで勉強してきたことを発信してます。半導体物理や数学、英語などの記事を書いています。

日記

“セクシー”な数字たち

投稿日:2018年12月23日 更新日:

さて、次の二つの数、(5, 11)を見て、これらがどんな数字かわかりますか?

この(5,11)という数字のペアは”セクシーな素数(Sexy Primes)”と呼ばれています。なぜ、”Sexy”か?(5, 11)の二つの数字の差は6になっています。そうです、”sexy”というのはダジャレで、ラテン語の6が”sex”であることが由来です。(5, 11)以外にも(7, 13), (11, 17)という数字のペアも差が6になっており、”セクシーな素数”です。

素数は無限に存在することが証明されており、セクシーな素数も今回紹介した3つ以外にもまだまだあります。ぜひ、探してみてください。

Appendix A. 素数が無限にあることの証明

背理法を使って下記のように証明できます。

素数が有限個しかないと仮定し、素数を小さいほうから p_{0}, p_{1} , \cdots p_{n} と表す。このとき、 p = p_{0}\cdot p_{1}\cdot \cdots p_{n} +1 は、先ほどの素数のいずれでも割り切れず、素数である。しかし、pp_{i}より大きく、素数の集合に含まれていないため、最初の仮定に矛盾が生じる。したがって、素数は無限に存在する。

-日記
-,

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

関連記事

HZB、ペロブスカイト/Siのタンデム構造太陽電池で、変換効率の新記録を達成

これまで太陽電池はSiやGaAsなどの半導体によって作成されており、現在までに25%まで効率が上がってきています。そんな中、次世代の太陽電池の材料として、ペロブスカイトが期待されています。ペロブスカイ …

日本で新種の鉱石が発見!その名も日立鉱!茨城県日立市の日本最古の鉱床から発見!

2019年8月7日、東北大などの研究グループから、茨城県の日立鉱山で採取された鉱石の中から新鉱物を見つけたと発表がありました。 発見したグループは「日立鉱」(英語名:Hitachiite, ヒタチアイ …

カフェインとは何か?歴史など

カフェインは日常でよくその名前を聞く化学物質です。コーヒーに多く含まれていて、眠気覚ましになると広く知られている物質です。今回はこのカフェインについてなぜ眠気覚ましになるのか紹介します。 目次カフェイ …

総理にされた男、月光のスティグマ【読書感想文】

たまたま書店で中山七里著”総理にされた男”が特集コーナーで紹介されていたのを見つけ、最近ビジネス書や学術書しか読んでおらず、たまには小説を読んでみようかと思い購入しました。 目次総理にされた男のあらす …

【道は開ける】今日だけは

仕事で怒られて、やってしまったとクヨクヨといつまでも悩みを抱えていた時に、D・カーネギーの”道は開ける”を読んでみました。 そこには悩みから解放されて幸福な人生を送るための指針 …