sciencompass

今勉強していること、これまで勉強してきたことを発信してます。半導体物理や数学、英語などの記事を書いています。

日記

“セクシー”な数字たち

投稿日:2018年12月23日 更新日:

さて、次の二つの数、(5, 11)を見て、これらがどんな数字かわかりますか?

この(5,11)という数字のペアは”セクシーな素数(Sexy Primes)”と呼ばれています。なぜ、”Sexy”か?(5, 11)の二つの数字の差は6になっています。そうです、”sexy”というのはダジャレで、ラテン語の6が”sex”であることが由来です。(5, 11)以外にも(7, 13), (11, 17)という数字のペアも差が6になっており、”セクシーな素数”です。

素数は無限に存在することが証明されており、セクシーな素数も今回紹介した3つ以外にもまだまだあります。ぜひ、探してみてください。

Appendix A. 素数が無限にあることの証明

背理法を使って下記のように証明できます。

素数が有限個しかないと仮定し、素数を小さいほうから p_{0}, p_{1} , \cdots p_{n} と表す。このとき、 p = p_{0}\cdot p_{1}\cdot \cdots p_{n} +1 は、先ほどの素数のいずれでも割り切れず、素数である。しかし、pp_{i}より大きく、素数の集合に含まれていないため、最初の仮定に矛盾が生じる。したがって、素数は無限に存在する。

-日記
-,

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください

関連記事

おすすめ筋トレアプリ

皆さんこんにちは! GWからまるで夏のように暑い日が続いていますが、いかがお過ごしでしでしょうか。 もうすでに5月も終わりを迎えており、夏がもうすぐそこまで来ています。夏までに体を鍛えたいと思う人もい …

ダイヤモンドよりも価値がある?カルメルタザイト(カルメルサファイア)とは?

最近、イスラエルのカルメル山で新しい鉱石が発見され、 International Mineralogical Association (“IMA”)によって2019年1月7日に …

切符を久しぶりに買ったので、数字遊びしてみた

皆さんこんにちは!GW後半が始まり、皆さんいかがお過ごしでしょうか?私は実家でのんびりする予定です。 さて、昨日映画を観に出かけたのですが、その時にSuicaを忘れてしまい、切符を買うことになってしま …

読書感想文:アンドロイドは電気羊の夢を見るか

読書感想文・・・それは私が夏休みの宿題でもっとも苦労していた課題。課題図書の中から選んで本を読み、その感想を原稿用紙に書いて提出する。しかも、評論ではなく感想文である。興味のある本ならまだしも、興味の …

“セクシー”な数字たち その2

以前、こちらの記事でセクシーな素数について紹介しました。 sciencompass"セクシー"な数字たちhttp://sciencompass.com/dialy/sexy-pri …